TECNOLOGIAS DIGITAIS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - TecDEM
O projeto Tecnologias Digitais na Educação Matemática -TecDEM, tem como objetivo principal desenvolver cenários de aprendizagem com o uso de tecnologias digitais que possam subsidiar a prática docente da matemática no ensino básico e superior. Este projeto é constituído por professores pesquisadores da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo - PUC/SP.
O grupo de pesquisadores inclui membros dos departamentos de Matemática e Ciência da Computação e do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, especificamente do grupo TecMEM, como também seus respectivos alunos de graduação e pós-graduação.
Os cenários de aprendizagem desenvolvidos pelo projeto TecDEM permitirão a criação de um laboratório experimental de aprendizagem on-line que servirá como espaço de permanente pesquisa e interação para os educadores matemáticos e seus respectivos alunos.
As competências dos pesquisadores do grupo permitirão o desenvolvimento de cenários de aprendizagem adequados para o entendimento das relações entre conhecimento e tecnologias digitais e seus impactos sobre o ensino e aprendizagem.
Pretende-se que o e-laboratório TecDEM seja um espaço, não só de um repositório dos cenários de aprendizagem que podem incluir vídeos, podcasts, objetos de aprendizagem, micromundos, webquests, webgrafias, etc., como também um ambiente aberto e permanente de orientações, subsidiadas por textos e pesquisas no contexto da educação matemática. Os relatos de experiências entre seus usuários permitirão o desenvolvimento e aprimoramento contínuo da prática docente em matemática com o uso de recursos tecnológicos.
Para atender estes pressupostos entendemos que a metodologia do design - research (Cobb et al., 2003)[1] pode subsidiar a equipe responsável pela concepção e produção dos cenários de aprendizagem na área de Matemática.
Segundo esses autores, os experimentos de design visam contribuir para o desenvolvimento e compreensão de "ecologias de aprendizagem", ou seja, de sistemas complexos que envolvem múltiplos elementos de naturezas distintas. Os elementos de uma ecologia de aprendizagem incluem tipicamente as tarefas e problemas aos quais os aprendizes serão confrontados, as ferramentas e recursos fornecidos para suas resoluções e os meios práticos pelos quais os professores podem orquestrar as relações entre estes elementos em suas salas de aula. O uso da metáfora relativa à ecologia enfatiza a natureza interativa dos contextos investigados e a importância de analisar seus diversos elementos em conjunto e não separadamente.
Segundo Doerr e Wood, (2006)[2] esta metodologia:
[...] requer vários ciclos de análise para aprimorar o produto e a interpretação em múltiplos níveis. [...] a coleta e a interpretação dos dados não acontecem ao término do experimento, mas a própria coleta em desenvolvimento e a interpretação de dados em todos os níveis devem gerar e refinar princípios, propriedades e produtos que sejam cada vez mais úteis a pesquisadores, professores e outros profissionais (p.117).
[1] Cobb, P., Confrey, J., Disessa, A., Lehrer , R., & Schauble, L. (2003). Design Experiments in Educational Research. Educational Researcher, 32 (1), pp. 9-13.
[2] DOERR H. M., WOOD T. (2006) Pesquisa-Projeto (design-research): aprendendo a ensinar Matemática. In:Tendências Internacionais em Formação de Professores de Matemática. Org. Borba M. C. Autêntica Editora – Belo Horizonte – MG
(AProvaME - Finalizado em 2007)
Siobhan Victoria Healy (coord.)
A prova tem um papel central na Matemática. Tradicionalmente, ela caracteriza-se como ferramenta para distinguir essa disciplina das ciências experimentais, oferecendo um método indubitável de validar conhecimento que contrasta com indução natural de processos empíricos. Prova matemática dedutiva fornece aos seres humanos a forma mais pura de diferenciar o certo do errado (Wu, 1995), sendo este aspecto apontado como uma característica essencial da Matemática no pensamento ocidental (Aleksandrov, 1963).
Em termos educacionais, conforme reconhecido pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1998), o currículo de Matemática deve necessariamente contemplar atividades e experiências que possibilitem aos aprendizes o desenvolvimento e a comunicação efetiva de argumentos matematicamente válidos. Entretanto, inúmeras pesquisas mostram que os raciocínios de estudantes freqüentemente não se apresentam conforme as leis da lógica e são influenciados por uma série de fatores além das exigências lógicas (Wason, 1966; Light, Girotto e Legrenzi, 1990). Estudos internacionais em Educação Matemática indicam fortemente que aprendizes tendem a confundir justificativas empíricas com raciocínios dedutivos e analisam argumentos de acordo com aspectos de forma e não de conteúdo (Chazan, 1993; Healy e Hoyles, 2000).
Apesar da existência de consenso quanto às dificuldades associadas ao ensino e à aprendizagem de prova em diversos países, pode-se identificar variações significativas nas concepções dos estudantes relacionadas ao currículo de cada país. A título de ilustração, enquanto alunos da Inglaterra mostram preferência para argumentos empíricos, os de Taiwan são mais propensos a enfatizar argumentos apresentados formalmente, ainda que em nenhum dos grupos os sujeitos demonstrem compreensão consistente desse segundo tipo de argumento (Healy e Hoyles, 2000; Lin, 2000). Ainda que tais estudos possam inspirar conjecturas referentes às concepções de prova de alunos brasileiros, esse contexto carece de um mapeamento preciso de tais concepções, necessário para subsidiar propostas e abordagens de ensino especificamente endereçadas à realidade brasileira.
Além de base sólida sobre as concepções e dificuldades dos alunos, uma abordagem eficiente para o ensino da prova em Matemática requer, não apenas situações de aprendizagem inovadoras no sentido de explorar novos contextos e novas ferramentas para o acesso e construção de argumentos formais, como também a aceitação e apropriação pelos professores de tais situações. Nessa perspectiva, uma investigação na problemática do ensino e aprendizagem da prova pode compreender dois enfoques inter-relacionados: O primeiro refere-se à elaboração de situações de aprendizagem. Neste enfoque, pretendemos investigar as possibilidades oferecidas pelos ambientes computacionais, nos quais os aprendizes precisam explicitar as propriedades e relações na linguagem formal do sistema em particular, enquanto interagem simultaneamente com os dados gerados pelas suas definições. Uma questão que se coloca é, então, como esta experiência com o computador influencia na compreensão da prova, na distinção entre argumentos dedutivos e evidências empíricas e no desenvolvimento de habilidades para lidar com argumentos matemáticos expressos de diferentes formas. O segundo enfoque centra-se no professor. A integração efetiva de uma nova abordagem na sala de aula somente torna-se possível mediante um processo de adaptação, cujo agente principal é o professor. Uma outra questão recai então sobre as condições e suportes que favorecem uma verdadeira apropriação da inovação pelo professor.
Neste projeto participaram 6 professores, 1 doutorando e 31 mestrandos do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da PUC/SP e teve como objetivo principal um mapeamento necessário das dificuldades associadas ao ensino e à aprendizagem de prova e argumentação, para subsidiar propostas e abordagens de ensino de tais concepções e que possam atender à realidade brasileira.
2. Objetivos
Os objetivos da pesquisa foram:
1. Levantar um mapa das concepções sobre argumentação e prova de alunos adolescentes em escolas do estado da São Paulo.
2. Formar grupos colaborativos compostos por pesquisadores e professores para a elaboração de situações de aprendizagem, visando envolver alunos em processos de construção de conjecturas e provas em contextos integrando ambientes informatizados.
3. Criar um espaço virtual de compartilhamento entre os membros da equipe do projeto e analisar seu papel no desenvolvimento das situações de aprendizagem, assim como na evolução de conhecimentos pedagógicos sobre prova em Matemática.
4. Avaliar situações de aprendizagem, em termos da compreensão dos alunos sobre a natureza e funções de prova em Matemática.
5. Investigar a implementação destas atividades por diferentes professores e assim identificar em que medida sua participação nos grupos colaborativos fornece uma apropriação desta abordagem para o ensino e aprendizagem de prova.
6. Formular recomendações relacionadas ao papel da argumentação e da prova no currículo de Matemática escolar.
7. Contribuir para o debate internacional sobre o ensino e aprendizagem de prova em Matemática.
3. Apoio: CNPq