Mosaico é um padrão encontrado na natureza e na arte e que possue três características: a unidade, repetição e um sistema de organização que utiliza simetria.
Simetria é a preservação da forma e configuração através de um ponto, uma reta ou um plano. Com a simetria se obtém uma forma de outra preservando suas características tais como ângulos, comprimento dos lados, distância, tipos e tamanhos.
As técnicas usadas para esse processo são chamadas de transformações isométricas e cada uma produz um diferente tipo de simetria. As transformações isométricas incluem:
TRANSLAÇÃO - REFLEXÃO - ROTAÇÃO - REFLEXÃO DESLIZANTE
A translação é o termo usado para "mover" formas, sendo necessárias duas especificações: a direção (que pode ser medida em graus) e a magnitude (que pode ser medida em alguma unidade de comprimento).
Exemplo: "caminhar 10 km a 30° a noroeste".
Mexa nos elementos da figura abaixo o observe os movimentos obtidos.
A rotação é o "giro" de uma forma ao redor de um ponto chamado centro de rotação. A distância ao centro de rotação se mantem constante e a medida do giro é chamada ângulo de rotação.
Mexa nos elementos da figura abaixo o observe os movimentos obtidos.
A reflexão ocorre através de uma reta chamada eixo. O ponto original e seu correspondente na reflexão tem a mesma distância em relação ao eixo. Como exemplo temos uma forma refletida no espelho.
Mexa nos elementos da figura abaixo o observe os movimentos obtidos.
A reflexão deslizante
resulta da translação e reflexão onde os mesmos elementos são
necessários: eixo, direção e magnitude.