TAREFA 4
OBJETIVOS: Discutir a ideia de que, para se determinar o volume do sólido, devem ser acumuladas quantidades infinitamente pequenas, enquanto para se calcular a área da seção transversal basta observar a variação do volume em um intervalo infinitamente pequeno.

  1. Considere os gráficos das relações obtidos anteriormente. Vamos denominar o gráfico da relação As(h) por gráfico1 e o gráfico da relação Vs(h) por gráfico2 E responda às seguintes questões justificando a sua resposta:
  2. O que você acha sobre o fato de que no intervalo [4,8] o gráfico1 é constante e no gráfico2 isso não ocorrer? Por que nesse intervalo, no gráfico2, o crescimento é linear?
  3. No gráfico2, o crescimento tem o mesmo comportamento? Se o gráfico se altera em algum ponto, por que isso acontece?
  4. Sobre o gráfico1, avalie aproximadamente a área limitada sob o gráfico no intervalo [1,3]. A seguir calcule a variação do volume no mesmo intervalo considerado no gráfico2. O que você conclui?
  5. Calcule agora a área limitada no intervalo [5,6] bem como a variação do volume nesse intervalo.
  6.  Calcule no gráfico2 a variação de volume no intervalo [2,4]. Como se poderia fazer para obter essa variação a partir do gráfico1?
  7. Que relação você pode estabelecer entre o gráfico1 e o gráfico2?

Prof. Ms. André Lúcio Grande, 8 Janeiro 2013