MESTRADO ACADÊMICO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Autor: SILVA, Carlos Roberto da
Título: "Explorando equações cartesianas e paramétricas em um ambiente informático"
Data da Defesa: 23 de outubro de 2006
Linha de Pesquisa: Tecnologias da Informação e Educação Matemática

 

Banca Examinadora: - Dr. Celina Aparecida Almeida Pereira Abar, PUC/SP (Orientadora) - Dr. Saddo Ag Almouloud, PUC/SP - Dra. Marlene Alves Dias, UNICSUL

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  Esta dissertação tem por objetivo verificar se um ambiente informático permite ao aluno reconhecer algumas propriedades de curvas, por meio de representações e interpretações gráficas de maneira dinâmica, com o uso de parâmetros, para uma melhor compreensão de suas equações. Identificamos que a articulação entre os pontos de vista cartesiano e paramétrico e as conversões entre alguns registros de representação semiótica possibilitam ao aluno refletir sobre a correlação entre algumas propriedades geométricas de curvas planas e suas equações cartesianas ou paramétricas. Para esta pesquisa, elaboramos uma seqüência didática com base em alguns elementos de uma Engenharia Didática e aplicamos durante cinco sessões a um grupo de 10 alunos da 3ª série do Ensino Médio. Verificamos que as construções gráficas de algumas curvas planas, variando os valores reais de parâmetros em suas equações, para o desenvolvimento de um GIF animado, permitem ao aluno observarem os efeitos geométricos provocados pela sua variação, favorecendo o entendimento da noção de parâmetro na geometria analítica.

Palavras-Chave: geometria analítica, parâmetro, equações cartesianas ou paramétricas, curvas planas, winplot.

  This research has as objective verify if in a computer science environment allows to the student to recognize some curves properties through representations and graphical interpretations in dynamic way with the use of parameters for one comprehension better of its equations. We verified that the articulating between the points of view cartesian and parametric and the conversions among some registers of semiotic representation it makes the student think about the correlation that exists between some properties geometric of the plane curves and its cartesian or parametric equations. For this research we elaborate a didactic sequence based on some topics of the Didactic Engineering and we apply during five sessions in a group of 10 students taking the third year of high school. We verified that the graphic constructions of some plane curves varying the real values of its parameters in its equations for the development of an GIF (Graphic Information Format), they allow the students to observe the geometric effect caused by this variation what it favors the understanding of the parameter notion in analytical geometry.

Key-words: analytical geometry, parameter, cartesian or parametric equations, plain curves, winplot.